在泛函分析中，紧算子指一种线性算子：它把有界集合映射到相对紧的集合（等价地，把有界序列映射为包含收敛子序列的序列）。在无限维空间里，紧算子常被视作“类似有限维矩阵”的算子。（该术语在其他数学语境中也可能有相关但更具体的定义。）
/kmpkt pretr/
A compact operator maps bounded sets into relatively compact sets.
紧算子会把有界集合映射到相对紧的集合中。
On an infinite-dimensional Banach space, compact operators often behave like finite-rank approximations and have discrete spectral properties.
在无限维巴拿赫空间上，紧算子常常表现得像有限秩逼近，并具有离散的谱性质。
compact 源自拉丁语 compactus（“紧密结合的、压实的”），在数学中引申为与“紧致性（compactness）”相关的性质；operator 源自拉丁语 operator（“执行者、操作者”），在数学里指“作用于函数/向量并产生结果的映射（算子）”。合起来的 compact operator 即“具有紧致性特征的算子”。
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