beta function（贝塔函数）：数学中的一种特殊函数，常记为 B(x, y)，用于把两个变量的积分表达与 Gamma function（伽马函数）联系起来。常见定义为
\( B(x,y)=\int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt \)（在一定条件下成立）。
它在积分计算、概率论与统计（如贝塔分布）中很常用。
/bet fkn/
The beta function is related to the gamma function.
贝塔函数与伽马函数有关。
In Bayesian statistics, the beta function appears in the normalization constant of the Beta distribution.
在贝叶斯统计中，贝塔函数会出现在贝塔分布的归一化常数中。
“Beta”来自希腊字母 β（beta）。贝塔函数作为一个系统化的特殊函数概念，常与18世纪数学家欧拉（Euler）的工作相关；它也被称为欧拉第一类积分（Euler’s integral of the first kind），并与伽马函数的恒等式 \(B(x,y)=\frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}\) 紧密相连。
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