Almost Surely

释义 Definition

几乎必然；（概率论）“几乎处处成立”：表示某件事发生的概率为 1（但仍可能在极少数“例外点”不发生）。在日常英语里也可泛指“十有八九、几乎肯定”，但在数学语境中含义更严格。

发音 Pronunciation (IPA)

/lmost rli/

例句 Examples

It will almost surely rain tonight.
今晚几乎肯定会下雨。

Under these assumptions, the algorithm almost surely converges to the correct solution as the sample size grows.
在这些假设下，随着样本量增大，该算法几乎必然收敛到正确解。

词源 Etymology

almost 源自古英语相关形式，表示“几乎、差一点”；surely 来自 sure（“确定的”）加副词后缀 -ly（“以……方式”）。两者组合成 almost surely，字面即“几乎确定地”。在 20 世纪概率论发展中，它被固定用作术语，对应“概率为 1”的严格表述（也常写作 with probability 1）。

文学与经典著作 Notable Works

Andrey Kolmogorov, Foundations of the Theory of Probability（《概率论基础》）：以“almost surely/with probability 1”表述几乎处处成立的事件。
William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications（《概率论及其应用导论》）：大量使用 “almost surely” 描述极限定理与随机过程性质。
Patrick Billingsley, Probability and Measure（《概率与测度》）：在收敛概念（如 a.s. 收敛）与测度论框架中系统使用该短语。