Additive Identity 发音

定义 Definition

加法单位元：在某个带“加法”运算的集合中，与任意元素相加都不会改变该元素的特殊元素。通常在常见数系里它是 0。在不同结构中，加法单位元可能写作 0 或 \(\mathbf{0}\)。

发音 Pronunciation (IPA)

/dtv adntti/

例句 Examples

The additive identity of the real numbers is 0.
实数的加法单位元是 0。

In a vector space, the zero vector acts as the additive identity, because adding it to any vector leaves the vector unchanged.
在线性空间中，零向量充当加法单位元，因为它与任何向量相加都不会改变该向量。

词源 Etymology

additive 来自 add（“加、添加”）及其拉丁语词根 addere（ad- “向着” + dare “给”），表示“与加法有关的”。identity 在数学中指“单位元/恒等元素”，源自拉丁语 identitas（“同一性”），强调“作用后保持不变”。合在一起，additive identity 就是“在加法下使对象保持不变的元素”。

相关词 Related Words

• Identity Element
• Additive Inverse
• Zero
• Neutral Element
• Binary Operation
• Vector Space
• Abelian Group

文学与经典著作 Literary Works

• A Book of Abstract Algebra（Charles C. Pinter）
• Abstract Algebra（David S. Dummit & Richard M. Foote）
• Algebra（Michael Artin）
• Contemporary Abstract Algebra（Joseph A. Gallian）
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）